本稿は、湧源クラブの機関紙 Le puits des puits（1 号）に寄稿した記事です。
概要
“symmedian” という用語は，1883年にフランスの数学者モーリス・ドカーニュ (Maurice d'Ocagne) によって “la droite symétrique de la médiane d'un triangle par rapport à la bissectrice issue du même sommet”「三角形のある角の二等分線に関して、その頂点を通る中線と対称な直線」の省略として考案された混成語 “symédiane” に由来するので[1, p. 451]，直訳としては「対称中線」とするべきだと考えられるが，『船旅』では伝統的に最も広く普及している「類似中線」を訳語として採用した．
本文
今年の春に上梓いたしました『数学オリンピック幾何への挑戦：ユークリッド幾何学をめぐる船旅』の93ページでは「三角形の中線の等角共役線を類似中線 (symmedian) とよぶ」ことにしました．この訳語は日本語版Wikipedia「類似中線」と中国語版Wikipedia「类似中线」を参考にして定めたものであり，OED[2]でも“< Greek σύν sym- prefix + median n.2 & adj.2”とあるので，語源通りの訳語になっているものだと考えておりました．
しかし，2023年8月22日にK・Jさんから「これは単に中線に似ているからという話ではなく，類似中線に本質的に内在する対称性に由来しているのではないか？」というご指摘をいただき，改めて調査を行った結果，実際に1883年にフランスの数学者モーリス・ドカーニュ (Maurice d'Ocagne) によって “la droite symétrique de la médiane d'un triangle par rapport à la bissectrice issue du même sommet”「三角形のある角の二等分線に関して、その頂点を通る中線と対称な直線」の省略として考案された混成語 “symédiane” に由来することが以下のように確認されました：
2. Définition. — L'élément qui nous occupe est la droite symétrique de la médiane d'un triangle par rapport à la bissectrice issue du même sommet; pour abréger le langage, nous demanderons la permission de donner à cette droite, dans la suite de cette Note, le nom de symédiane, qui rappelle sa définition.
[1, p. 451]
古典ギリシャ語の接頭辞 σύν- 自体には「類似」という意味は含まれていても「対称性」という意味は含まれていないため，この事実によってOEDの分析自体も誤りであったことが判明しました（この件に関する連絡はすでに入れておきました）．
ただし，日本語における「類似中線」という訳語自体は伝統的に用いられているものであり，最も古く遡れたのは1895年の文献です：
定義．三角形ノ頂點ヲ過リ，底邊ニ逆平行ナル直線ヲ二等分スル直線ヲ類似中線 (Symmedian lines) ト稱ス．三ツノ類似中線ノ交點 $K$ ヲ類似重心 (Symmedian point) 或ハルモアーヌ (Lemoine) 點ト稱ス．
附言．類似中線ト云フ名稱ハ其ノ性質ノ三角形ノ中線ニ似タルヨリ來ル；即中線 $AA'$, $BB'$, $CC'$ ガ夫々 $BC$, $CA$, $AB$ ニ平行ナル直線ノ二邊ノ閒ニ在ル部分ヲ二等分シ且ツ重心ニ於テ出會フガ如ク（定理4），類似中線 $AP$, $BQ$, $CR$ ハ逆平行線ヲ二等分シ且ツ類似重心 $K$ ニ於テ出會フ．
[3, p. 38]
このような興味深い事実を発見するきっかけを与えてくださったK・Jさんへの謝意をもって，本稿を締めくくらせていただきます．
参考文献
[1] D'Ocagne, Maurice. “Sur un élément du triangle rectiligne ; symédiane”. Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale, Serie 3, Volume 2 (1883): 450--464. http://www.numdam.org/item/NAM_1883_3_2__450_1/
[2] Oxford English Dictionary, s.v. “symmedian, n. & adj., Etymology”, July 2023. https://doi.org/10.1093/OED/1142186074
[3] リチャードソン, ラムジー 著 ほか『近世平面幾何学』,大日本図書,明28.9. 国立国会図書館デジタルコレクション https://dl.ndl.go.jp/pid/828611 (参照 2023-09-05)
