$AB = AC$ なる二等辺三角形 $ABC$ があり、$P$ はその外接円の弧 $BC$ 上（$A$ を含まない方）の端点以外の点である。三角形 $ABP$, $ACP$ の内心をそれぞれ $I_B$, $I_C$ とおくとき、三角形 $P I_B I_C$ の外接円は点 $P$ のとり方によらずある定点を通ることを示せ。 https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/2016_USAJMO_Problems/Problem_1
誤答例：複素平面上で考える。$A(a ^ 2)$, $B(b ^ 2)$, $C(c ^ 2)$, $P(p ^ 2)$とする。$I _ B(-ab-bp-pa)$, $I _ C(-ac-cp-pa)$とできる。……
これは船旅の補題6.23（複素座標における内心）に関する非常に興味深くて教育的な誤答例だと思った（正しい解法はAoPSに載っている）。訳していたときはあまり意識しなかったが、船旅は実践的な文脈でこのような種類の考慮が必要になる状況に言及していない。位置関係は難しいものだ、と言い合っていた。
